タイタンアーティファクトの優先順位

アーティファクト3vsレベル
ダンジョンを日々限界まで掘るハイペースであるならば、入手出来るゴールドの額も意外と馬鹿に出来ないレベルになっていきます。レベルは一気に上げにくくなっていくため、強化のしやすさと即効性ではAF3が勝ります。
最終的にトーテム勝負になっていくため、レベル差によるAF1,2番の効果低減よりも純粋なステータスアップに繋がるAF3を優先しようということかもしれません。

アーティファクト1vs2
これは上記の通りトーテム勝負になることを想定した場合、トーテム発動さえ間に合えば攻撃力はフォロー出来るという理由かと思います。防衛側の事情として、相手の攻撃回数を1回でも多く消費させることが重要になります。（手動操作に慣れているプレイヤーの場合は、余程戦力差が無ければ1回で落としてくる場合が多いですが…）
水編成の場合はシグルドがどれだけ生き残ってくれるかが問題です。防衛側はスキル発動時の暗転ストップが無いため、シグルドがスキル発動→無敵成立前に死亡という流れでは、トーテムが強かったとしても複数回防衛出来る期待を持てません。
微々たるものであってもダメージを軽減し、ヒュペリオンと水トーテムの回復でシグルドを可能な限り維持して防衛成功を1回でも多く狙う…となれば、AF1の優先度は低めになるのではないかと。

アラジvsエデン
これに関しては正答は無いと思いますが、エデンが進められている理由は、キーパーソンになっているタイタンを2番スキルで行動不能にしておくことで防衛成功率を高められるからです。ランダムなので5分の1ですが、それだけでも攻撃側としては確実に上位戦力で落とすか、同格戦力で落とすかを迫られる訳です。ノヴァを採用している編成の場合、手動でSタイタンの1番スキルを止めたいところを埋没させられたら目も当てられませんからね。
ノヴァ埋没→ヒュペリオン＋エデンの1番スキルを止められず全部許すというのはよく見る光景です。
アラジはnoritnkさんの仰るような理由はありますが、エデン対エデンでは攻撃側エデンが先に2番スキルを発動させるのに対し、アラジ対エデンでは攻撃・防衛問わずにアラジの2番スキルの方が発動が早いので、ゲージ効率を考えればアラジでも問題はありません。ただし、やはりトーテムのレベルと☆が低い場合、ゲージ効率を上げても効果が薄いです。トーテムに関係無く、確実な仕事が可能なエデンが有力ということだと思います。

長文で読みづらいかと思いましたが、個人的見解としてはこんな感じかなーと。まぁ参考までに。