Raid ticketはキャンペーンモードで☆3でクリアしたステージにのみ使用できます。
使用する時はステージ選択時の Start ボタンの下にある Raid ボタンを押して下さい。

使用するとそのまま報酬画面へ移ります。
あと経験値は出撃メンバーを選択しないため、普通にクリアしたら得られるのと同じ分の経験値ポーションが報酬に加算されます。