ギルドリーグのチームに所属すればもらえます。

FB版では、下記です。
Goldリーグのチーム　→ゴールドとシルバーの勲章がもらえます。（ブロンズも、もらえたかも）
Sliverリーグのチーム　→シルバーとブロンズの勲章がもらえます。
ブロンズリーグのチーム　→ブロンズの勲章がもらえます。
Qualifyリーグのチーム　→ブロンズの勲章がもらえます。

ゴールドの勲章は、Merchantでシルバーの勲章に交換できます。（逆はできません。）
シルバーの勲章は、Merchantでブロンズの勲章に交換できます。（逆はできません。）

FB版は、カークは、タイタントーナメントに出て、賞状を集めないともらえないんですが、モバイル版は、おそらく、違うんですね。